Точность оценки, доверительная вероятность, доверительный интервал. Доверительный интер-вал для оценки мат ожидания нормального рас-пределения при известном мат ожидании (вы-вод). Точечные оценки неизвестного параметра Ө хороши в качестве первоначальных результа-тов обработки наблюдений, их недостаток в том, что неизвестно с какой целью они дают оценоч-ный параметр. Для выбора небольшого объема вопрос о точности существенен, т.к. между Ө и Ө* м. б. большое расхождение, кроме того, при решении задач часто требуется определить и надежность этих оценок, тогда и возникает зада-ча о приближении параметра Ө не 1 числом, а целым интервалом (Ө1*;Ө* 2). Оценка неизвест-ного параметра называется интервальной, если она определяется 2 числами, концами интервала. Задачу интервального оценивания можно сфор-мулировать так: по данным выборки построить числовой интервал (Ө1*;Ө 2*), относительно которого с заранее выбранной вероятностью γ можно утверждать, что внутри этого интервала находятся точные значения оцениваемого пара-метра. Интервал (Ө1*;Ө 2*), накрывающий с вероятностью γ истинное значение параметра Ө наз-ся доверительным интервалом. А вероят-ность γ наз-ся надежностью оценки или доверит. вероятностью. Часто дов. интервал выбирается симметрично относительно несмещенной точеч-ной оценки Ө*, т.е. выбирается интервал вида (Ө*-ε; Ө*+ε) такой, что Р(|Ө-Ө*|<ε)=γ. Число ε>0 наз-ся точность оценки. Пусть СВХ распределена по норм. ЗР с парамет-рами N(а, ζ), γ задана. Пусть х1, х2, ..хn выборка, полученная в результате проведения n независи-мых наблюдений над СВх. СВ х1, х2, хn незави-симы. М(х1)=М(х2)=М(хn)=a, Д(х1)=Д(хn)=ζ2 М(х)=М(х1+Х2+хn)\n)=1\n*n*a=a Д(х)=Д(х1+х2+хn\n)=1\n2 *n*Д(х)= ζ2 \n . γ=Р(|х-a|<ε=2Ф(ε* /ζ), t= ε* /ζ, γ=Р(|х-a|