Осн.понятия теории игр.Матричные игры.Решение матричных игр в чистых и смешанных стратегиях. Моделирование задачи отношений м/д налогоплательщиком и налоговым органом с по-мощью матричной игры.

Теория игр-мат.дисциплина,исследующая ситуации,к к.принятие решений зависит от неск.участников.Интересы участников м.б.антагонистическими (противоположными), неан-тагонистическими,например кооперативные иг-ры.Игра-упрощенная формализованная модель реаль-ной конфликтной ситуации,описыв.действия 2-х или > участников.Задача т.и.-выработкаа рекомендаций по рацион.образу действия участников конфликта. Д/каждой игры вводятся правила,т.е. си-ма усло-вий,опред.:1.варианты действий игро-ков2.Vинф.каждогоигрока и поведении партнеров. 3.выигрыш,к к.приводит каждая сов-ть действий. Ре-зультат игры определяется нек.числом. Ходом наз.выбор и осуществление и предусмотрен. правила-ми действий.(Личный ход-сознательный выбор игро-ком одного из возм.действий),случ.ход-случ. Выбран-ное действие. Стратегией наз.сов-ть правил,опр.выбор его действий при каждом личном ходе в зав-ти от сложившейся ситуации. Цель т.и.-определение опт.стратегии д/каждого игрока. Матричные иг-ры.Нижняя и верхняя цена игры.Конеч.игра 2-х лиц с нулевой суммой задается условиями:-кол-во участников игры 2,стретегии 1-го расположе-ны по строкам,др-по столбцам;-каждый игрок выбирает одну из своих стратегий независимо от др.,игрок А располагает m личнвми стратегиями А1,А2…Аm,а игрок В имеет n личных стратегий B1,В2,…,Вn. В этом случае говорят,что игра имеет размерность m*n-в результате выбора игроками люб.пары стратегий Аi и Вj однозначно опр.исход игры,т.е.выигрыш aij игрока А и проигрыш (-aij) игрока В. Кон.игра 2-х лиц с нуле-вой суммой представляется в виде матрицы иг-ры(платежной матрицы),к.содержит выигрыши 1-го игрока(проигрыши 2-го)Мин.выигрыш: αi=min aijМаксимизация выигрыша: α=max min aij = max αiα-гарантированный выигрыш- нижняя цена игры или максим.выигрыш(максимина)-//- β= min max aij = min βj – верхняя цена игры или минимаксный выигрыш(минимакс). Платежная матрица удовлетворяет условию седловой точки в том случае,если α =β=νИгра налогоплательщика и налогового органа: Нал.орган случ.образом выбирает очередного налого-плат.д/проведения налоговой провер-ки.Налогопл.м.честно уплатить налоги,а м.уклониться от них.В случае проведения нал.проверки нал.орган м.обнаружить нарушение финн.дисциплины и тогда в форме пеней и штрафов получает ден.выплату в раз-мере 5тыс.руб, а м. не обнаружить(честный налогопл) и при этом потерять 2 тыс.руб.,т.к. следовало бы про-верить др.налогопл. Если нал.инспекция решает не проверять налогопл.,то в случае отсутствия нарушения получает налоги,уплаченные налогоплат.в бюджет в размере 3тыс.руб,а в случае уклонения налогопл.от налогов теряет 6 тыс.руб.