Область применения теоремы Байеса.Опр.: пусть событие А может произойти только совместно с одним из событий Н1, Н2,…,Нn обра-зующих полную группу несовместных событий, тогда соб. Н1, Н2,…,Нn называются гипотезами.Теорема: вероятность соб.А наступающего со-вместно с гипотезами Н1, Н2,…,Нn равна: - формула полной веро-ятности где, Р(Нi) – вероятность i-той гипотезыРНi(А) – вероятность соб.А при условии реали-зации гипотезы НiДоказательство: соб.А можно считать суммой попарно несовместных событий АН1, АН2, …АНn несовместные события, тогда из теорем сложе-ния вероятностей:Р(А)+Р(АН1+…+ АНn)=Р(АН1)+…+Р(АНn)==РНi(А)* Р(Н1)+…+ РНn(А)* Р(Нn)= Из данной формулы следует формула Байеса: Данная формула используется для переоценки вероятности гипотез при неизвестном результа-те