Важный элемент умений – распознавание типа задачи, обнаружение в ней тех свойств и отношений, которые существенны для ее решения. Психологи обнаружили ряд факторов, способствующих или мешающих формированию умений. Было установлено, что одним из таких факторов является отчетливое выделение или, наоборот, замаскированность в исходных данных существенного для задачи отношения. Например, дается задача: «Из пункта А и из пункта Б, отделенных расстоянием 200 км, одновременно выходят навстречу друг другу два поезда. Первый идет со скоростью 70 км/ч, второй – 85 км/ч. Между ними со скоростью 80 км/ч летает ласточка. Она вылетает из пункта А при отправлении поезда и летит к поезду, вышедшему из пункта Б. Долетев до второго поезда, она летит обратно к первому поезду и т. д. Какой путь она проделает за 1 час?» В большинстве случаев ученик начинает вычислять, сколько пройдет первый поезд, пока ласточка долетит до поезда, вышедшего из пункта В. Затем – сколько километров останется между поездами и т. д. Между тем задача решается без каких-либо вычислений. Скорость ласточки – 80 км/ч. Значит, за час она пролетит 80 км. Здесь решение затрудняется тем, что единственное существенное отношение замаскировано множеством данных, не имеющих для решения значения (скорость поездов и т. д.).
Важный фактор усмотрения существенных для задачи отношений – это схватывание ситуации в целом, а не отдельных ее элементов. Значительное влияние оказывает также предшествующий опыт. Если в нем оказались существенными те отношения предметов, которые не важны для данной задачи, то этот опыт препятствует решению. Опыт, где уже использовались необходимые для задачи отношения и операции, облегчает ее решение, дает положительный перенос. Обнаружение нужных отношений облегчается знанием общих принципов.
Психологи разработали ряд приемов, облегчающих усмотрение нужных отношений задачи.
1. Разъяснение принципов решения. Примером могут служить типовые схемы решения различных классов математических и физических задач, грамматического анализа.
2. Отчетливое выделение или подчеркивание существенных для задачи данных и отношений. Это может быть достигнуто соответствующей формулировкой задачи, специальными указаниями учителя, на что следует обратить внимание, и так называемыми подсказками. Под ними понимают вспомогательные средства, которые позволяют ученику воспринимать искомые отношения в более чистом виде.
3. Анализ задачи с точки зрения того, что именно требуется установить. Такой анализ часто позволяет выделить существенные для решения отношения и данные.