В результате исполнения алгебраических или логических операций над нечёткими множествами будут получены также нечёткие множества результатов этих операций. Для выбора конкретного решения из числа элементов нечёткого множества используют понятие “степень разделения” - α. Сравнивая значение функции принадлежности каждого элемента нечёткого множества с заданным значением (т. е. μA(U) ≥ α или μA(U) ≤ α), можно разделить это множество на два подмножества, одно из которых имеет функции принадлежности элементов больше заданного значения α, а другое – меньше. Изменяя степень разделения множества можно формировать уровни определённости решения в виде дерева решений. Корнем этого дерева будет исходное нечёткое множество, а ветви и уровни будут формироваться заданным значением α.Пусть A и B принадлежат универсальному множеству U. Соответствующие множества α-уровня определяются следующим образом:A’ = {U| μA(U) ≥ α};B’ = {U| μB(U) ≤ α},где μA(U), μB(U) – функции принадлежности.Если каждый элемент A’ больше любого элемента B’, т. е. UA’ > UB’ для UA’ A’ и UB’ B’, то A больше B на уровне α.