Современной гидродинамике удалось разрешить эти проблемы, применив метод статистического анализа. Основным орудием этого метода является то, что исследователь выходит за рамки традиционных подходов и применяет для анализа некие средние по времени характеристики потока.Усредненная скоростьЯсно, что в любой точке живого сечения любую мгновенную скорость и можно разложить на ux, uy, uz компоненты.Мгновенная скорость определяется по формуле:
Полученную скорость можно назвать скоростью, усредненной по времени, или средней местной эта скорость ux – фиктивно постоянная и позволяет судить о характеристике потока.Вычислив uy,ux можно получить вектор усредненной скорости
Касательные напряжения τ = τ + τ ,определим и суммарное значение касательного напряжения τ. Поскольку это напряжение возникает из-за наличия сил внутреннего трения, то жидкость считают ньютоновой.Если предположить, что площадь соприкосновения – единичная, то сила сопротивления
где μ – динамическая вязкость жидкости;dυ/dy – изменение скорости. Эту величину часто называют градиентом скорости, или скоростью сдвига.В настоящее время руководствуются выражением, полученным в вышеупомянутом уравнении Прандтля:
где ρ– плотность жидкости;l– длина пути, на котором рассматривается движение.Без вывода приводим окончательную формулу для пульсационной «добавки» касательного напряжения: