При равномерном движении потеря напора на длине lhe определяется:
где χ – смоченный периметр,w – площадь живого сечения,lhe – длина пути потока,ρ, g – плотность жидкости и ускорение силы тяжести,τ0 – касательное напряжение вблизи внутренних стенок трубы.Следует:
Откуда с учетом
Исходя из полученных результатов для τ0, распределения касательного напряжения τ в произвольно выбранной точке выделенного объема, например, в точке r0– r = t это расстояние равно:
тем самым вводим касательное напряжение t на поверхности цилиндра, действующее на точку в r0– r= t.Из сравнений (4) и (3) следует:
поэтому
Подставив r= r0– t в (5), получим
Выводы:1) при равномерном движении распределение касательного напряжения по радиусу трубы подчиняется линейному закону;2) на стенке трубы касательное напряжение максимально (когда r0= r, т. е. t = 0), на оси трубы оно равно нулю (когда r0= t).R– гидравлический радиус трубы, получим, что