Рассматривая равновесные мембранные потенциалы мы выяснили, что условием термодинамического равновесия ионов является постоянство электрохимического потенциала во всем доступном для ионов пространстве. Отсюда следует, что движущей силой потока служит градиент электрохимического потенциала в среде.
Даже это положение в случае клеточных мембран может оказаться лишь некоторым приближением, поскольку оно требует выполнения условия электронейтральности (электрохимический потенциал должен быть определен в каждой точке), так и условие теплового равновесия (согласно теории Эйнштейна коэффициент диффузии D = uRT ).
Если электрохимический потенциал меняется вдоль одной координаты, например, вдоль оси х, то он является функцией двух переменных – t и x и его градиент равен частной производной по х:
Первый член в первой части описывает только диффузию, второй – перемещение частиц в электрическом поле. Таким образом, дифференциальное уравнение электродиффузии Планка можно рассматривать как аналитическое выражение законов Фука и Ома одновременно.
Уравнение описывает плотность потока ионов j под действием диффузии и электрического поля, обычно его размерность ─моль на единицу поверхности за единицу времени.
Плотность электрического тока ─ умножить на , то есть на заряд переносимый каждым молем.